¿Cuántas claves de acceso al computador o a correos electrónicos se pueden construir si cada clave está constituida por : A) 5 letras B) 8 letras C) 4 dígitos D) 3 dígitos y 3 letras E) 5 dígitos y 5 letras F) 4 dígitos y 6 letras G) 6 dígitos y 4 letras.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Coy706elbostero
En resumen
Hola, Antes de empezar te recuerdo que la combinatoria simplemente es el producto de todos los casos posibles.
Hola,
Antes de empezar te recuerdo que la combinatoria simplemente es el producto de todos los casos posibles.
A) Si la clave está constituida por 5 letras, entonces tendremos una palabra con 5 letras cualesquiera, OJO, no nos están diciendo 5 letras distintas, por lo que podemos repetir letras, entonces tenemos que en la primera cifra puede haber 1 de 27 letras (27 es el número de casos posibles), en la segunda cifra también puede haber 1 de 27 letras, y así sucesivamente, entonces, en total puede haber el siguiente número de combinaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=27%2A27%2A27%2A27%2A27%20%3D%2027%5E5%20%3D%2014.348.907" /> combinaciones.
B) Aplicando la misma lógica, para una clave de 8 letras tendremos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=27%5E8%20%3D%20282.429.536.481" /> combinaciones.
C) Con los dígitos aplicamos absolutamente la misma lógica pero ahora debemos tener en cuenta que ya estamos hablando de números y no de letras, y que sólo tenemos 10 números posibles {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, entonces tendremos el siguiente número de combinaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2A10%2A10%2A10%20%3D%2010%5E4%20%3D%2010.000" /> combinaciones.
D) Listo ahora debemos combinar números y letras, recuerda, si no te especifican que las cifras no se deben repetir entonces debes tomar en cuenta el caso donde se pueden repetir, en este caso podemos repetir, ya que nuestra clave tendrá3 dígitos y 3 letras, tendremos el siguiente número de combinaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%2A%2010%2A%2010%2A27%2A27%2A27%20%3D%2019.683.000" /> combinaciones.
E)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.434.890.700.000" /> combinaciones.
F)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3.874.204.890.000" /> combinaciones.
G)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=531.441.000.000" /> combinaciones.
Resumen : Lo que aplicamos acá se llaman permutaciones, las permutaciones son combinaciones donde SÍ IMPORTA EL ORDEN, pero no importa si se repiten o no los datos.
Cualquier duda me avisas, fue un placer, saludos.
Hola, Antes de empezar te recuerdo que la combinatoria simplemente es el producto de todos los casos posibles.
Sigue la letra "T" ya que se lleva un conteo, te explico, "A" (B) "C" (D, E) "F" (G, H, I) "J" (K, L, M, N) "Ñ" (O, P, Q, R, S) "T" (U, V, W, X, Y, Z) Como puedes observar cada vez se le va aumentando un numero a la…
Usamos combinaciones y permutaciones usando los Factoriales. Sacamos las letras : 26! / (26 - 3)! = (26)(25)(24) = 15600 Combinaciones para las letras Numeros : 10! / (10 - 2)! = (10)(9) = 90 combinaciones para los…