¿Cuales son las Reglas de Diferenciación?

Las reglas de diferenciación o derivada, son las siguientes : - Derivada de una función de grado n :

f(x) = x ^ n

f'(x) = n * (x) ^ (n - 1) - Derivada del producto de una constante por una función :

f(x) = c(x) ^ n

f'(x) = n * c * (x) ^ (n - 1) - Derivada de una suma :

f(x) = g(x) + h(x)

f'(x) = [g(x) + h(x)]' = g'(x) + h'(x) - Derivada de un producto

f(x) = g(x) * h(x)

f'(x) = [g(x) * h(x)]' = [g'(x) * h(x)] + [g(x) * h'(x)] - Derivada de un cociente

f(x) = g(x) / h(x)

f'(x) = [g(x) / h(x)]'

f'(x) = [g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)] / h(x) ^ 2

Estas son las reglas de diferenciación de las operaciones básicas

Ejemplo :

f(x) = 4x ^ 2

f'(x) = 2 * 4 * (x) ^ (2 - 1)

f'(x) = 8x

Una aplicación de la derivada, por ejemplo, se encuentra en el cálculo de máximos y mínimos de una función.

F(x) = x ^ 2 - 4 (es una parábola)

f'(x) = 2x

Se iguala a 0

2x = 0

x = 0 (mínimo)

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