¿Cuales son las Reglas de Diferenciación?
¿Cuales son las Reglas de Diferenciación? 1 Ejemplo matemático y un ejemplo de aplicación.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Crislas323
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Las reglas de diferenciación o derivada, son las siguientes : - Derivada de una función de grado n :
f(x) = x ^ n
f'(x) = n * (x) ^ (n - 1) - Derivada del producto de una constante por una función :
f(x) = c(x) ^ n
f'(x) = n * c * (x) ^ (n - 1) - Derivada de una suma :
f(x) = g(x) + h(x)
f'(x) = [g(x) + h(x)]' = g'(x) + h'(x) - Derivada de un producto
f(x) = g(x) * h(x)
f'(x) = [g(x) * h(x)]' = [g'(x) * h(x)] + [g(x) * h'(x)] - Derivada de un cociente
f(x) = g(x) / h(x)
f'(x) = [g(x) / h(x)]'
f'(x) = [g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)] / h(x) ^ 2
Estas son las reglas de diferenciación de las operaciones básicas
Ejemplo :
f(x) = 4x ^ 2
f'(x) = 2 * 4 * (x) ^ (2 - 1)
f'(x) = 8x
Una aplicación de la derivada, por ejemplo, se encuentra en el cálculo de máximos y mínimos de una función.
F(x) = x ^ 2 - 4 (es una parábola)
f'(x) = 2x
Se iguala a 0
2x = 0
x = 0 (mínimo)
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