¿Cuál es la probabilidad de que se identifiquen a 2 menores de edad en un bar para mayores de 18 años, si se verifica aleatoriamente y solo 7 identificaciones de entre 22 estudiantes, de los cuales 4 no tienen la edad suficiente para ingresar al lugar?
En resumen
Una probabilidad es la manera de cuantificar cuan posible es que ocurra o no un evento. Y la misma va de 0 a 1, donde es 0 si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que ocurra.
Una
probabilidad es la manera de
cuantificar cuan posible es que ocurra o no un evento.
Y la misma va de 0 a 1,
donde es 0 si no hay posibilidad de que ocurra un evento y 1 si es seguro que
ocurra.
Una
Variable Aleatoria es una función
que le da un valor a los eventos o cantidad de eventos posibles.
Las Variables aleatoria se pueden distribuir
de acuerdo a la naturaleza del evento, o de acuerdo a lo que se desea estudiar.
Una
Distribución Hipergeométrica : consiste en
determinar la probabilidad de que una población
que se obtienen al tomar una muestra de tamaño “n” de una población de tamaño “N” conocida,
tenga cierta característica donde se conoce la cantidad de elementos de la
población N que tienen dicha característica.
La
función de probabilidad de la distribución Hipergeométrica es :
P(X = x) = (Comb(d, x) * Comb(N - d, n - x)) / Comb(N, n)
Donde
Comb es la función de combinación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7Bd%21%7D%7Bx%21%2A%28d-x%29%21%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%28N-d%29%21%7D%7B%28n-x%29%21%2A%28N-d-n%2Bx%29%21%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7BN%21%7D%7Bn%21%28N-n%29%21%7D%20%7D" />
Para
N es la población
n
es la muestra que se toma
d es la cantidad de elementos de N que poseen
la característica
x
es el número de elementos de la población nque
se desea tener dicha característica.
Los
datos dados se distribuyen de manera Hipergeométrica : donde la característica
deseada es que el estudiante no tenga la edad suficiente, para N = 22, n = 7,
d = 4, x = 2.
P(X = 2) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B4%21%7D%7B2%21%2A%284-2%29%21%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%2822-4%29%21%7D%7B%287-2%29%21%2A%2822-4-7%2B2%29%21%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7B22%21%7D%7B7%21%2822-7%29%21%7D%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B4%21%7D%7B2%21%2A%282%29%21%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B%2818%29%21%7D%7B%285%29%21%2A%2813%29%21%7D%7D%7B%5Cfrac%7B22%21%7D%7B7%21%2815%29%21%7D%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%2A8568%7D%7B170544%7D%20%3D" />0.
3014354067.
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