¿Cuál es la fórmula para el cálculo de la media del muestreo sistemático?

El muestreo sistem´atico es un tipo de muestreo que es aplicable cuando los

elementos de la poblaci´on sobre la que se realiza el muestreo est´an ordenados.

Este procedimiento de muestreo se basa en tomar muestras de una manera directa

y ordenada a partir de una regla determin´ıstica, tambi´en llamada sistem´atica.

Concretamente, a partir de una sola unidad que se selecciona en primer lugar, el

resto de unidades de la muestra vienen determinadas autom´aticamente al aplicarle

a dicha unidad una regla selecci´on sistem´atica.

Bajo este procedimiento de

muestreo, por ejemplo, seleccionamos cada vig´esimo nombre de una lista, cada

decimosegunda casa de un lado de una calle, cada quincuag´esima pieza de una

l´ınea de montaje, etc.

En este cap´ıtulo consideramos el dise˜no muestral sistem´atico m´as sencillo

llamado muestreo sistem´atico uniforme de paso k.

La obtenci´on de una muestra

sistem´atica de tama˜no n de una poblaci´on de N elementos se consigue siguiendo

el siguiente procedimiento.

1. Conseguir un listado ordenado de los N elementos de la poblaci´on.

2. Determinar el tama˜no muestral n.

3. Definir el tama˜no del salto sistem´atico k dado por k = N / n.

4. Elegir un n´umero aleatorio δ entre 1 y k (δ = arrranque aleatorio).

Este

numero permite obtener la primera unidad muestral.

5. A partir de la posici´on δ, dando un salto de k unidades, obtendremos la

segunda unidad de la muestra uδ + k y de esta forma, saltando de k en k

unidades, el resto de la muestra estar´a formada por las unidades uδ + 2k,

uδ + 3k, .

. . , uδ + (n−1)k.

Ejemplo 1 Consideramos una poblaci´on de 5000 agricultores pertenecientes a

una determinada zona y de la que se pretende extraer una muestra sistem´atica

de 10 agricultores.

El procedimiento a seguir es el siguiente :

Definir el tama˜no del salto sistem´atico k = 5000 / 10 = 500.