Cual es el error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen y el area de un cubo de arista 6 cm, si se comete un error de 0. 02 cm al medir la arista?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Kevinjaldin1628
En resumen
El error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen es de 2. 16 cm³ y el error aproximado que puede cometerse al medir el área es de 1. 44 cm².
El error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen es de 2.
16 cm³ y el error aproximado que puede cometerse al medir el área es de 1.
44 cm².
Explicación : Inicialmente debemos definir el volumen y el área de un cubo, entonces : V = a³A = 6a² Entonces, para buscar el error lo que haremos será derivar respecto a la arista, tal que : dV = 3a²· da dA = 12a · da Sustituimos el error cometido y encontramos el error aproximado en cada medición : dV = 3(6cm)²· (0.
02 cm) = 2.
16 cm³dA = 12(6cm) · (0.
02 cm) = 1.
44 cm².
El error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen es de 2. 16 cm³ y el error aproximado que puede cometerse al medir el área es de 1. 44 cm².
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El volumen es 8, 000.
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