Como se resuelve la funciónf(x) = x²]⁵₀?

Función linealUna función de la formaf(x) = mx + bse conoce como unafunción lineal, dondemrepresenta la pendiente ybrepresenta el intercepto eny.

La representación gráfica de una función lineal es unarecta.

Las funciones lineales son funciones polinómicas.

Ejemplo : f(x) = 2x − 1es una función lineal con pendientem = 2e intercepto enyen(0, −1).

Su gráfica es una recta ascendente.

Recordemos la definición : En matemática, unafunción (f) es unarelaciónentre un conjunto dadoX(llamadodominio) y otro conjunto de elementosY(llamadocodominio) de forma que a cada elementoxdel dominio lecorrespondeun único elementof(x)del codominio (los que forman elrecorrido, rangooámbito).

De manera más simple : Unafunciónes una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.

En el ejemplo anterior eldominioes {José, María, Manuel, Soledad, Alberto} y elrecorridoes {18, 19, 20, 21}.

La función se puede ilustrar mediante un diagrama usando flechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos.

Nota : Sixes un elemento en eldominiode la función, entonces el elemento en el recorrido quefasocia conxse denota simbólicamentef(x), y se llama laimagende xbajo la funciónf.

En el ejemplo anterior f(Soledad) = 18, f(Manuel) = 21.

También se conoce la imagen como elvalorde la función f en x.

Básicamente, hay tres formas para expresar una función : mediante unatabla de valores(como el ejemplo anterior), mediante unaexpresión algebraicao, como veremos luego, mediante unagráfica.

Tipos de funcionesDependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la funciónfenx, tendremos distintos tipos de funciones :

Función constanteUna función de la formaf(x) = b, dondebes una constante, se conoce como unafunción constante.

Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor dey) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tantoy = 3.

La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.