Como resolver esto lim θ→0 Sen 2θ / θ?
Como resolver esto lim θ→0 Sen 2θ / θ.
Mejor respuesta
0
Lím (Sen (2x)) / x
x - - >0
Este limite lo resolveremos de dos maneras :
Por ley de l'hopital y usando identidades trigonométricas ademásdel límite fundamental :
1) Por l'hopital :
Sabiendo que :
Sen (2(0)) = Sen (0) = 0
Tenemos una indeterminación de tipo 0 / 0 :
Derivando arriba y abajo :
(sen (2x))' = 2 cos (2x)
x' = 1
Lím (Sen (2x)) / x = Lím 2 cos (2x)
x - - >0 x - - >0
Evaluando directamente :
Lím 2cos (2x) = 2
x - - >0
2) Utilizando identidades trigonométricas y usando el limite fundamental :
El límite fundamental nos dice que :
Lím (Sen x) / x = 1
x - - >0
Sabiendo que :
Sen(2x) = Sen(x + x) = Senx Cos + Senx Cos x = 2 Senx Cosx
Lím (Sen (2x)) / x = Lím 2 Senx Cosx / x
x - - >0 x - - >0
Notamos que aparece el límite fundamental, y que por propiedades de los límites :
Lím 2 Senx Cosx / x = 2 (Lím Senx / x * Lím Cosx) = 2 * 1 * 1 = 2
x - - >0 x - - >0 x - - >0.
Preguntas relacionadas de Estadística y Cálculo
Lim x - >2 cos πx / 3por favor, ayuda?
.
1 respuesta 3
(lim)┬(x→1)〖(x ^ 2 - 3x - 4) / (x - 1)〗?
Haber, Espera¡¡. Que no panda el cúnico. He cometido un error feísimo, verás. El denominador nos muestra la existencia de asíntotas verticales por lo tanto discontinuidades, entonces, primero hay que verificar la…
1 respuesta 4
Encuentre la derivada de (sen(3x)) ^ 2?
2 sen(3x)cos(3x) * 3 6 sen(3x)cos(3x).
1 respuesta 9