Como puedo hacer todo eso?

No es un muy complicado, excepto por la parte en que me disloco mi cuello.

Para intentarver.

Pero ok.

Amm. sería algo así.

De una vez vamos a calcular el límite para ver que nos da.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%28-1%7D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%2B1%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%28-1%29%5E%7B3%7D%2B1%20%7D%7B%28-1%29%5E%7B2%7D-1%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20%20" /> y nos dio un indeterminación entonces para éste tipo de ejercicios debes ser hábil, astuta, y utilizar todo lo que sepas para poder eliminar la indeterminación es decir, multiplicar por número inteligentes, racionalizar, factorar.

Ahora vamos a factorar como recordarás

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28a%2Bb%29%5E%7B3%7D%3D%28a%2Bb%29%28%20a%5E%7B2%7D-ab%20%2B%20b%5E%7B2%7D%20%29%20" /> ésto vamos a aplicar al polinomio del numerador.

Y de paso factoremos el denominador que es una diferencia de cuadrados nos queda

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B1%29%28x-1%29" /> ahora juntos todo de nuevo

nos quedaría así y de una vez obtendremos el límite, bueno, veamos si sirvió factorizar.

: D

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%28-1%7D%20%20%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B3%7D%2B1%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%28%20x%5E%7B2%7D%20-x%2B1%29%7D%7B%28x%2B1%29%28x-1%29%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D-x%2B1%20%7D%7Bx-1%7D%3D%20%5Cfrac%7B%28-1%29%20%5E%7B2%7D-%28-1%29%2B1%20%7D%7B-1-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B-2%7D%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20%20" /> y eso sería todo.

Siguiente

hay que bonito ejercicio, el siguiente.

Lo siento tuve otro tipo que vino con unos límites feísimos.

Jaja.

De una vez calcularemos el límite para ver que sucede.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%29%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%2B5%7D%20%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-25%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B5-5%7D%7B%205%5E%7B2%7D-25%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20" /> ok nos salió una indeterminación pero ya salta a la vista que si factoramos el denominador todo se hace very facil.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%2B5%7D%20%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-25%7D%3D%20%5Cfrac%7Bx-5%7D%7B%28x%2B5%29%28x-5%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B5%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%20%20%20" /> y eso sería todo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%29%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%2B0%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7Bx%7D%20%20%20" /> creo que es obvio que nos va a quedar una indeterminación 0 / 0 entonces veamos que se puede hacer.

Pensemos.

Mmm. Listo¡¡.

Al principio te dije que hay que usar todo lo que sepas, entonces vamos a .

Multiplicar un número inteligente es decir si a cualquier cosita le multiplico por 1 me va a dar cualquier cosita.

Ahora en una fracción, a / a = 1 verdad.

Pero yo voy a escoger lo que yo quiera para que me ayude a eliiminar esa "x" del denominador.

Entonces te parece como que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%3D1" />

entonces vamos a multiplicar lo que teníamos por éste número inteligente.

Lo que también se llama multiplicar por el conjugado.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%2B0%7D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7Bx%7D%3D%20%20%28%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7Bx%7D%29%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%20%29%20%20%5C%5C%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%2B2-2%7D%7Bx%28%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%29%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%28%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%20%20" /> ehh¡.

Lo logramos bueno yo lo logré.

Entonces.

Ya nos decicimos de la x que nos molestaba ahora si calculamos el límite

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%2B0%7D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%28%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%20%29%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B4%7D%20%20%20%20%20" /> y listo.

[img = 10] esa es la respuesta.

Puedes justificarlo viendo lo que los límites de la derecha e izquierda son distintos.

Te ayudase pero estoy escribiendo mucho y luego no me deja publicar

[img = 11] ésto es un definición de derivada, y es obvio que nos va a salir una indeterminación por el denominador entonces hagamos los siguiente, vamos a aplicar ese binomio al cubo operamos y sacamos el límite así.

Y de una vez me despido.

[img = 12]

te dejo ésta herramienta úsala solo para comprobar.

INTÉNTALO¡.

Y vuelvelo a hacer hasta que te salga.

Cuando no mismo te salgo.

Recurre ahttps : / / es.

Symbolab.

Com /

Cualquier inquietud que tengas me avisas.

Y veo si te puedo ayudar.