Calcular a y b sí el polinomio : 2x⁴ + ax³ + bx² + 27x - 10 es divisible entre : x² - 6x + 5 y el residuo es nulo?
Calcular a y b sí el polinomio : 2x⁴ + ax³ + bx² + 27x - 10 es divisible entre : x² - 6x + 5 y el residuo es nulo.
Mejor respuesta
Los valores de a y b son respectivamente : a = - 21 / 5 y b = - 174 / 5 Los valores de a y b se calculan mediante la realización de la división del polinomio 2x⁴ + ax³ + bx² + 27x - 10 entre x² - 6x + 5 siendo el residuo nulo, de la siguiente manera : 2x⁴ + ax³ + bx² + 27x - 10 L x² - 6x + 5 - 2x⁴ + 12x³ - 10x² 2x² + ( a + 12)x + (b + 6a + 62) ____________________ (a + 12)x³ + (b - 10)x² + 27x - 10 - ( a + 12)x³ + 6(a + 12)x² - 5(a + 12)x ________________________ (b + 6a + 62)x² - (5a + 33)x - 10 - (b + 6a + 62)x² + (6b + 36a + 372)x + 5b + 30a + 310 ______________________________________ ( 6b + 31a + 339)x + 5b + 30a + 300 El residuo es : ( 6b + 31a + 339)x + 5b + 30a + 300 = 0 6b + 31a + 339 = 0 6b + 31a = - 339 5b + 30a + 300 5b + 30a = - 300 Al resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas resulta : a = - 21 / 5 y b = - 174 / 5.
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