Calcula el área de un hexágono regular de 6 cm de lado?

¡Hola!

Tenemos los siguientes datos : l (lado) = 6 cmAt (área del triángulo equilátero) = ?

(en cm²)Ah (área del hexágono) = ?

(en cm²)Sabemos que el área del hexágono regular está compuesto por seis triángulos equiláteros, luego, calculamos por la misma fórmula del área de los triángulos equiláteros, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_t%20%3D%20%5Cdfrac%7Bl%5E2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_t%20%3D%20%5Cdfrac%7B6%5E2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_t%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%21%5C%2136%5E9%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Cdiagup%5C%21%5C%21%5C%21%5C%214%5E1%7D%20%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7BA_t%20%3D%209%5Csqrt%7B3%7D%5C%3Acm%5E2%7D%20" />Entonces, si el hexágono es seis triángulos, ahora multiplicamos por seis :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_h%20%3D%206%2AA_t%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_h%20%3D%206%2A9%5Csqrt%7B3%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BA_h%20%3D%2054%5Csqrt%7B3%7D%20%5C%3Acm%5E2%7D%7D%5CLongleftarrow%28Area%5C%3Ade%5C%3Aun%5C%3Ahexagono%5C%3Aregular%29%5Cend%7Barray%7D%7D%5Cqquad%5Ccheckmark%20" />___________________________ * * * Otro modo de resolver

Si así lo desea, puedes aplicar esta fórmula, veamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_h%20%3D%20%5Cdfrac%7Bl%5E2%2A3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_h%20%3D%20%5Cdfrac%7B6%5E2%2A3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_h%20%3D%20%5Cdfrac%7B36%2A3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%20%20" />[img = 10][img = 11]¡Espero haberte ayudado, saludos.

DexteR!

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