En resumen

No se si falte una parte del problema por visualizar en la imagen pero usando lo visible : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

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No se si falte una parte del problema por visualizar en la imagen pero usando lo visible : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D%20%5Cfrac%7B%5Ctheta%5E2-5%5Ctheta%20Sen%5C%2C2%5Ctheta%7D%7B%5Ctheta%5E2%7D%5C%5C%5C%5C%3D%20%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D%201-%5Cfrac%7B5%20Sen%5C%2C2%5Ctheta%7D%7B%5Ctheta%7D%5C%5C%5C%5C%3D1-5%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D%5Cfrac%7BSen%5C%2C2%5Ctheta%7D%7B%5Ctheta%7D" />luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D%5Cfrac%7BSen%5C%2C2%5Ctheta%7D%7B%5Ctheta%7D%3D%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bd%5Ctheta%7DSen%5C%2C2%5Ctheta%7D%7B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bd%5Ctheta%7D%5Ctheta%7D%5Cquad%20%5Ctext%7BRegla%20de%20l%5C%27%5C%20Hopital%7D%5C%5C%5C%5C%3D%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D2Cos%5C%2C2%5Ctheta%3D2Cos%5C%2C0%3D2" />Por lo que el limite sera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1-5%5Clim_%7B%5Ctheta%20%5Cto%20%5C%200%7D%5Cfrac%7BSen%5C%2C2%5Ctheta%7D%7B%5Ctheta%7D%5C%5C%5C%5C%3D1-5%282%29%3D-9" />.