Ayuda con esta pregunta por favor. Para estudiar la efectividad de un programa de aprendizaje, el profesor selecciona aleatoriamente a 6 alumnos y registra los puntajes en un test antes y después de pasar por el programa. Antes 72, 0 - 73, 5 - 70, 0 - 71, 5 - 76, 0 - 80, 5 Después 73, 0 - 74, 5 - 74, 0 - 74, 5 - 75, 0 - 82, 0 Construir un intervalo a un 95% de confianza para la diferencia de medias de los puntajes antes y después de seguir el programa.
En resumen
Para estudiar la efectividad de un programa de aprendizaje, el profesor selecciona aleatoriamente a 6 alumnos y registra los puntajes en un test antes y después de pasar por el programa.
Para estudiar la efectividad de un programa de aprendizaje, el profesor selecciona aleatoriamente a 6 alumnos y registra los puntajes en un test antes y después de pasar por el programa.
Intervalo de confianza : Determinamos la media de la distribución y la desviación estándar del antes y del después : Antes : Media : μ = ΣXi / nμ = (72 + 73.
5 + 70 + 71.
5 + 76 + 80.
5) / 6μ = 73.
92Desviación estándar : σ = √∑(x1 - μ)² / nσ = √(72 - 73.
92)² + (73.
5 - 73.
92)² + (70 - 73.
92)² + (71.
5 - 73.
92)² + (76 - 73.
92)² + (80.
5 - 73.
92)² / 100σ = √3.
69 + 0.
18 + 15.
37 + 5.
86 + 43.
3σ = 8.
27Nivel de significancia y Z : Nivel de confianza 95%α = 1 - 0.
95 = 0.
05Zα / 2 = 0.
05 / 2 = 0, 025 = 1.
96 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normalIntervalo de confianza : (μ)1 - α = μ ± Zα / 2 * σ / √n(μ) 90% = 73.
92 ± 1.
96 * 8.
27 / √6(μ) 90% = 73.
92± 6.
56Después de seguir el programa : Media : μ = ΣXi / nμ = (73 + 74.
5 + 74 + 74.
5 + 75 + 82) / 6μ = 75.
5Desviación estándar : σ = √∑(x1 - μ)² / nσ = √(73 - 75.
5)² + (74.
5 - 75.
5)² + (74 - 75.
5)² + (74.
5 - 75.
5)² + (75 - 75.
5)² + (82 - 75.
5)² / 100σ = √6.
25 + 1 + 1 + 0.
0625 + 42.
25σ = 7.
11Nivel de significancia y Z : Nivel de confianza 95%α = 1 - 0.
95 = 0.
05Zα / 2 = 0.
05 / 2 = 0, 025 = 1.
96 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normalIntervalo de confianza : (μ)1 - α = μ ± Zα / 2 * σ / √n(μ) 90% = 75.
5 ± 1.
96 * 7.
11 / √6(μ) 90% = 75.
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