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Alguien que me expliques paso a paso, como se resuelve porfavor, el tema es de limites ?

Alguien que me expliques paso a paso, como se resuelve porfavor, el tema es de limites ! 2x ^ 2 - x - 3 / X - 1 cuando X tiende a - 1 Me urgeee mucho, Se los agradecira si me ayudaran.

En resumen

El límite de un cociente es igual al limite de f(x) dividido entre el límite de g(x), si y solo si el límite de g(x)≠ 0, esto es : F(x) = f(x) / g(x). Para este caso, f(x) = 2x ^ 2 - x - 3 y g(x) = x - 1.

Mejor respuesta

Mibra
5

El límite de un cociente es igual al limite de f(x) dividido entre el límite de g(x), si y solo si el límite de g(x)≠ 0, esto es :

F(x) = f(x) / g(x).

Para este caso, f(x) = 2x ^ 2 - x - 3 y g(x) = x - 1.

El límite de F(x) cuando x tiende a - 1 es :

Primero se halla el límite de f(x) ; \ lim_{x \ to \ - - 1} 2x ^ 2 - x - 3

Dado que el límite de una función polinomial cuando tiende a A, es igual a f(A), se obtiene :

f( - 1) = 2( - 1) ^ 2 - ( - 1) - 3 = 0

Ahora se halla el límite de g(x).

También es una función polinomial, entonces el límite de g(x) cuando x tiende a - 1 es igual a g( - 1) :

( - 1 - 1) = - 2.

El cociente de ambos límites es 0 / - 2 = 0.

Por tanto el límite de F(x) cuando x tiende a - 1 es 0.