El límite de un cociente es igual al limite de f(x) dividido entre el límite de g(x), si y solo si el límite de g(x)≠ 0, esto es :
F(x) = f(x) / g(x).
Para este caso, f(x) = 2x ^ 2 - x - 3 y g(x) = x - 1.
El límite de F(x) cuando x tiende a - 1 es :
Primero se halla el límite de f(x) ; \ lim_{x \ to \ - - 1} 2x ^ 2 - x - 3
Dado que el límite de una función polinomial cuando tiende a A, es igual a f(A), se obtiene :
f( - 1) = 2( - 1) ^ 2 - ( - 1) - 3 = 0
Ahora se halla el límite de g(x).
También es una función polinomial, entonces el límite de g(x) cuando x tiende a - 1 es igual a g( - 1) :
( - 1 - 1) = - 2.
El cociente de ambos límites es 0 / - 2 = 0.
Por tanto el límite de F(x) cuando x tiende a - 1 es 0.