Datos disponibles :
Universo de estudiantes : 300
Estudiantes que gustan de matemáticas : 125
Estudiantes que gustan de informática : 180
Estudiantes que gustan de física : 100
Estudiantes que gustan de matemáticas y física : 25
Estudiantes que gustan de informática y física : 40
Estudiantes que gustan de las tres materias : 20
Solución :
1) Podemos separar el universo en :
estudiantes que gustan de una sola materia + los estudiantes que gustan solo de
dos materias + estudiantes a los que les gustan 3 materias.
2) Los estudiantes que gustan de dos materias son : - los que gustan solo de matemática y física =
los que gustan de matemática y física menos los que gustan de las tres
materias : 25 - 20 = 5 - los que gustan solo de física e informática =
los que gustan de física e informática menos los que gustan de las tres
materias : 40 - 20 = 20 - los que gustan solo de matemática e informática : x (es desconocido)
3) Los estudiantes a quienes les gusta una sola materia son :
Solo matemática : los que gustan de matemática
menos los que gustan solo de matemática y física menos los que gustan solo de
matemática e informática menos los que gustan de las tres materias :
125 - 5 - x - 20 = 100 - x
Solo física : los que gustan de física menos los que gustan solo de solo de
física y matemática menos los que gustan solo de física e informática menos los
que gustan de las tres materias :
100 - 5 - 20 - 20 = 55
Solo informática : sigue el mismo razonamiento de los dos anteriores y llegas a :
180 - 20 - x - 20 = 140 - x
4) El universo será :
300 = la suma de los que gustan de una sola materia + los que gustan solo de
dos materias + los que gustan de las tres materias
300 = [ 100 - x + 55 + 140 – x] + [5 + 20 + x] + 20 = 340 - x = > x = 340 - 300 = 40 Estos son a los que les gusta solo matemática e informática.
5) El total de los que les gusta una sola materia son :
[100 – x + 55 + 140 – x] = ] [100 - 40 + 55 + 140 – 40] = 215
6) Los que buscan dos y solo dos de esas disciplinas son :
[5 + 20 + x ] = 5 + 20 + 40 = 65
Respuestas :
a) Una sola disciplina : 215
b) Dos disciplinas : 65.