3. Encuentre todas las funciones f tales que f ^ ' (x) = 8sen(x) + 2x ^ 5 √x / x?
3. Encuentre todas las funciones f tales que f ^ ' (x) = 8sen(x) + 2x ^ 5 √x / x.
En resumen
Para encontrar la familia de primitivas de la funcion f'(x) = 8sen(x) + 2x⁵√x / x Es necesario integrar de forma abierta la función. F(x) = ∫f'(x) dx f(x) = ∫ 8 sen(x) + 2x⁵<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Para encontrar la familia de primitivas de la funcion f'(x) = 8sen(x) + 2x⁵√x / x
Es necesario integrar de forma abierta la función.
F(x) = ∫f'(x) dx
f(x) = ∫ 8 sen(x) + 2x⁵<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%7Bx%7D%20" /> dx
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20f%28x%29%20%3D%208%20%5Cint%20sen%20%28x%29%20dx%20%2B%20%5Cint%202%20x%5E%7B5%7D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%7Bx%7D%20dx" />
Sabemos que : ∫sen(x) = - Cos (x).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20-8cos%28x%29%20%2B%20%5Cint%202%20x%5E%7B4%7D%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%20dx" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20-8%20Cos%28x%29%20%2B%20%5Cint%202%20x%5E%7B%284%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%7Ddx%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20-8cos%28x%29%20%2B%20%5Cint%202%20x%5E%7B9%2F2%7D%20dx" />
Sabemos que la integral de : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%20x%5E%7Bn%7D%20dx%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%20%7Bn%2B1%7D%20%20x%5E%7Bn%2B1%7D%20" />
Por lo que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20-8cos%20%28x%29%20%2B%202%5Cfrac%7B1%7D%20%7B%5Cfrac%7B9%7D%20%7B2%7D%20%2B1%7D%20%20x%5E%7B%5Cfrac%7B9%7D%20%7B2%7D%20%2B1%7D%20%2BC" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20-8%20Cos%28x%29%20%2B%20%5Cfrac%20%7B4%7D%20%7B11%7D%20%20x%5E%7B%5Cfrac%7B11%7D%20%7B2%7D%7D%20%20%2BC" />
Siendo f(x) todas las funciones de "x" para las cuales
f'(x) = 8sen (x) + 2x⁵√x / x.
Preguntas relacionadas de Estadística y Cálculo
Derivada de la funciónF(x) = 3 senx?
Bueno lo primero que tienes que hacer es darte cuenta que esa expresión es una multiplicación es decir podemos derivar utilizando la propiedad del producto de derivadas. Y otro camino se trata dela síntesis o la…
1 respuesta 7
Derivadas sucesivasf(x) = senx?
Respuesta : f' = cos×f'' = - senxExplicación : .
1 respuesta 3
Encuentra los puntos de corte con los ejes de las siguientes funciones : f(x) = 6x – 5?
El punto de corte con el eje x tenés que igualar la función a 0. F(x) = 06x - 5 = 06x = 0 + 56x = 5x = 5 / 6El punto de corte con el eje y tenés que reemplazar a la x por cero en la función. Y = 6 . 0 - 5y = 0 - 5y = -…
1 respuesta 2