2. Tomando las letras de la palabra MALAGA : a)¿Cuántas palabras distintas se pueden formar?
2. Tomando las letras de la palabra MALAGA : a) ¿Cuántas palabras distintas se pueden formar? B) ¿Cuántas empiezan por m? C) ¿Cuántas empiezan por MAL?
En resumen
Esto es un problema de permutación, donde lo que debemos ver es todos los posibles movimientos que se le puede dar a una palabra, si no existieran letras repetidas el resultado fuera n!
Mejor respuesta
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Esto es un problema de permutación, donde lo que debemos ver es todos los posibles movimientos que se le puede dar a una palabra, si no existieran letras repetidas el resultado fuera n!
Donde n es el número de letras que se permutan ; pero como existen una letra repetida (A) tres veces debemos dividir el resultado en 3!
Por lo tanto Con la palabra MALAGA se pueden formar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%5E%7B3%7D%20_%7B6%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%21%7D%20%3D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B6%2A5%2A4%2A3%21%7D%7B3%21%7D%20%3D%20120%20" />Palabras
¿Cuántas comienzan por m?
Esto significa quitar la letra m, colocarla fija en la primera posicion y permutar el resto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%5E%7B3%7D%20_%7B5%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%21%7D%7B3%21%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%2A4%2A3%21%7D%7B3%21%7D%20%3D20" />Palabras
¿Cuántas comienzan por MAL?
Colocamos fijas la palabra MAL y fijamos el resto ( teniendo en cuenta que ahora solo se divide entre 2!
Pues una A esta fija.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%5E%7B2%7D%20_%7B3%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%21%7D%7B2%21%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%2A2%21%7D%7B2%21%7D%20%3D3" />Palabras.
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