La probabilidad de se extravíen 200 perros es aproximadamente 0, de que se extravíen 95 perros es 0.
036012427 y de que se extravien entre 50 y 55 perrosLa distribución Poisson es una distribución de probabilidad discreta usada en estadística para medir la probabilidad de que ocurra cierta cantidad de eventos en un tiempo determinado o en un espacio determinado, entre otros.
La función de probabilidad de la distribución Poisson es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28k%2C%5Clambda%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-%5Clambda%7D%2A%5Clambda%5E%7Bk%7D%7D%7Bk%21%7D" />Donde k es la cantidad deseada de eventos en un tiempo determinado.
Λ es la cantidad de eventos que ocurren en promedio, en dicho tiempo.
El ejercicio nos dice que en promedio se pierden 100 perros por mes.
Entonces λ = 100 en un mesa) La probabilidad de que en un mes dado, se extravíen 200 perros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28200%2C100%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-100%7D%2A100%5E%7B200%7D%7D%7B200%21%7D%20%3D%204.71697%2A10%5E%7B-19%7D" /> ≈ 0b) La probabilidad de que en un mes dado, se extravíen 95 perros : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%2895%2C100%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-100%7D%2A100%5E%7B95%7D%7D95%21%7D%20%3D%200.036012427%3C%2Fp%3E%3Cp%3E" />c) La probabilidad de que en un mes dado, se extravíen entre 50 y 55 perros : Calculamos en excel las probabilidades desde 50 a 55 y las sumamos (ver imagen adjunta)P(50 ≤ x ≤ 55) = 6.
23511 * 10⁻³.