1. 34 Una grua suspende una placa cuadrada de concreto que pesa 8 750 lb por medio de tres cables AP, BP y CP como se muestra en la figura 1. 60 a) La tensión en el cable AP, BP y CP.
En resumen
El valor de las tensiones de los cables que suspenden la placa cuadrada es de : CP = 4238. 1 lb AP = 4537. 8 lb BP = 1186.
El valor de las tensiones de los cables que suspenden la placa cuadrada es de :
CP = 4238.
1 lb
AP = 4537.
8 lb
BP = 1186.
7 lb
Explicación paso a paso :
Primeramente debemos proyectar los cables sobre la placa cuadrada a fin de conocer la Magnitud y el angulo en el plano XY
Para AP
Sus catetos son :
Co = 35in
Ca = 12 in
Usamos el Teorema de pitagoras para calcular la magnitud
H = √Co² + Ca²
AP = √35² + 12² = 37 in
Usamos la Razón de la tangente para conocer el angulo
Tan∅ = Co / Ca
Tan∅ = 35 / 12
∅ = ArcTan (35 / 12) = 71.
07°
Para BP
Sus catetos son :
Co = 30in
Ca = 13 in
Magnitud AP = √30² + 33² = 44.
59 in
Angulo
∅ = ArcTan (30 / 33) = 42.
27°
Para CP
Sus catetos son :
Co = 30in
Ca = 20 in
Magnitud
AP = √30² + 20² = 36.
05 in
Angulo
∅ = ArcTan (30 / 20) = 56.
31°
Teniendo la magnitud podemos calcular el angulo de inclinación respecto a P
Co = 80in
Para AP
Ca = 37 in
Ф = ArcTan (80 / 37) = 65.
18°
Para BP
Ca = 44.
59 in
Ф = ArcTan (80 / 44.
59) = 60.
9°
Para CP
Ca = 36.
05 in
Ф = ArcTan (80 / 36.
05) = 65.
74°
Realizamos sumatoria de fuerzas en los tres ejes
∑Fx : 0 AP Cos 71.
07° + BP Cos 42.
27° - CP Cos56.
31° = 0 0.
32AP + 0.
74BP - 0.
55CP = 0 AP = - 2.
31BP + 1.
72CP ( 1 )
∑Fy : 0 BP Sen 42.
27° + CP Sen56.
31° - AP Sen71.
07° = 0 0.
67BP + 0.
83CP - 0.
95AP = 0 BP = 1.
42AP - 1.
24CP ( 2 )
∑Fz : 0 AP Sen 65.
18° + BP Sen60.
9° + CP Sen65.
74° = 8750 lb 0.
91AP + 0.
87BP + 0.
91CP = 8750lb CP = 9615.
4 lb - 0.
96BP - AP (3) 1 en 2
BP = 1.
42( - 2.
31BP + 1.
72CP ) - 1.
24CP
BP = - 3.
28BP + 2.
44CP - 1.
24CP
BP = 0.
28 CP
2 en 1 AP = - 2.
31(1.
42AP - 1.
24CP ) + 1.
72CP AP = - 3.
28AP + 2.
86CP + 1.
72CP
AP = 1.
07CP
Sustituimos en 3
CP = 9615.
4 lb - 0.
96(0.
28 CP) - 1.
07CP
CP = 4238.
1 lb AP = 1.
07 * 4238.
1lb
AP = 4537.
8 lb BP = 0.
28 * 4238.
1 lb BP = 1186.
7 lb.
Respuesta : No entiendo la parte de la sumatoria de fuerzas, los valores de la ultima fila de donde salen ; agradezco la colaboraciónExplicación : Sumatoria de fuerzas.
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