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Una empresa dispone de 28 710 soles para ser distribuidos entre 25 obreros, 12 empleados y 10 ejecutivos?

Una empresa dispone de 28 710 soles para ser distribuidos entre 25 obreros, 12 empleados y 10 ejecutivos. Se sabe que la parte de un obrero es los 5 / 7 de las de un empleado y también representa lo 5 / 11 de un ejecutivo. El haber de un empleado es :

En resumen

El haber de un empleado es 630 soles.

Mejor respuesta

SamanthaRdz31
8

El haber de un empleado es 630 soles.

Explicación paso a paso : Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales : Llamaremos : x = parte de un obrero en soles y = parte de un empleado en soles z = parte de un ejecutivo en soles ¿Cuáles son las ecuaciones?

De la información aportada, planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : 25x + 12y + 10z = 28710

x = (5 / 7)y

x = (5 / 11)z

Vamos a resolver por el método de sustitución, despejando la parte de un empleado (y) de la segunda ecuación y la parte de un ejecutivo (z) de la tercera ecuación ; sustituyendo en la primera ecuación para hallar la parte de un obrero (x) : x = (5 / 7)y ⇒ y = (7 / 5)x

x = (5 / 11)z ⇒ z = (11 / 5)x

Sustituyendo en la primera ecuación :

25x + 12(7 / 5)x + 10(11 / 5)x = 28710 ⇒ (319 / 5)x = 28710 ⇒

x = 450 soles ⇒ y = 630 soles ⇒ z = 990 soles.