ContabilidadBásico11 de abril de 20261 respuestas

Un fabricante ofrece un descuento sobre pedidos cuyo tamaño máximo es 180?

Un fabricante ofrece un descuento sobre pedidos cuyo tamaño máximo es 180. El precio del artículo es de 20 – 0. 1x (en dólares) para un pedido de tamaño x (0 ≤ x ≤ 180). A) Obtener la función r(x) que modela el ingreso proveniente de un pedido de x artículos. B) Hallar el valor de x que maximiza a r(x) c) Suponer que el costo de fabricar x artículos es c(x) = 10x + 100. Determinar el valor x que maximizará la utilidad p(x) = r(x) – c(x). Considerar que la utilidad e ingresos máximos (obtenidos en inciso b) se presentan en valores diferentes de x. D) Grafique todas las funciones y marque en ellas los puntos obtenidos en inciso (b) y (c).

5Valentinasierra2952

Nivel Básico

Pregunta de Contabilidad · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Angema105andre

En resumen

x = tamaño de pedido Precio = 20 - 0. 1x en dolares a) r(x) = ? Ingreso x = numero de artículos del pedido r( x) = x * Precio r(x) = x * ( 20 - 0. 1x ) r( x) = 20x - 0. 1 x² b) x = ? R(x) maximiza r´(x) = 20 - 0. 2x 20 - 0. 2x = 0 x = 20 / 0.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Angema105andre28 ago 2026

SolucióN

x = tamaño de pedido

Precio = 20 - 0.

1x en dolares

a) r(x) = ?

Ingreso x = numero de artículos del pedido r( x) = x * Precio r(x) = x * ( 20 - 0.

1x ) r( x) = 20x - 0.

1 x² b) x = ?

R(x) maximiza r´(x) = 20 - 0.

2x 20 - 0.

2x = 0 x = 20 / 0.

2 = 100 x = 100 máximo crece ( - ∞, 100) y decrece ( 100 , + ∞) r(100) = 20 * (100) - 0.

1 * ( 100)² = 1000 ingreso máximo .

C) C(x) = 10x + 100 x = ?

Utilidad P( x) = r(x) - C(x) = ( 20x - 0.

1x²) - ( 10x + 100) P(x) = 20x - 0.

1x² - 10x - 100 P(x) = - 0.

1x²² + 10x - 100 P´(x) = - 0.

2x + 10 - 0.

2x + 100 = 0 x = 10 / 0.

2 = 50 La utilidad crece ( - ∞, 50) y decrece ( 50, + ∞) x = 50 maximiza la utilidad P(x) utilidad maxima P( 50) = - 0.

1(50)² + 10 * (50) - 100 P( 50) = 150.

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