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El gerente de una cooperativa de ahorro y vivienda, estima que el promedio de ahorro por cliente en un mes es de $ 52?

El gerente de una cooperativa de ahorro y vivienda, estima que el promedio de ahorro por cliente en un mes es de $ 52. 000 con una desviación estándar de $ 12. 296. ¿cuál es la probabilidad de que al examinar 36 cuentas, el promedio de ahorro sea mayor de $ 63. 000? .

En resumen

Datos : Asumimos Distribución Normal Media = $52000dólares Desviación típica = $12296dólares Muestra = 36 Cuentas Planteamiento : a)¿cuál es la probabilidad de que al examinar 36 cuentas, el promedio de ahorro sea mayor de $ 63. 000?

Mejor respuesta

Mariajuarez196
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Datos :

Asumimos Distribución Normal

Media = $52000dólares

Desviación típica = $12296dólares

Muestra = 36 Cuentas

Planteamiento :

a)¿cuál es la probabilidad de que al examinar 36 cuentas, el promedio de ahorro sea mayor de $ 63.

000? Acá debemos dividir la desviación estándar entre la muestra, es decir :

X = $12296 / 36 = 341.

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Procedimiento :

Para poder proceder, se debe aplicar unproceso de estandarización.

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BVARIABLE-MEDIA%7D%7BDESVIACION%20ESTANDAR%7D%20" />

Sustituyendo tenemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P%3D%20%5Cfrac%7B63000-52000%7D%7B341%2C55%7D%20%3D%20P%28%20Z%20%5Cgeq%2032%2C206%29" />

Buscamos ese valor : 32, 206 y nos indica que la probabilidad es alta, por lo que prácticamente un suceso seguro.

Hay que destacar que el proceso de estandarización que nos arrojó fue altísimo, por lo general los valores Z llevan hasta 3, 2 , y este fue de 32, 206.