Datos :
Asumimos Distribución Normal
Media = $52000dólares
Desviación típica = $12296dólares
Muestra = 36 Cuentas
Planteamiento :
a)¿cuál es la probabilidad de que al examinar 36 cuentas, el promedio de ahorro sea mayor de $ 63.
000? Acá debemos dividir la desviación estándar entre la muestra, es decir :
X = $12296 / 36 = 341.
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Procedimiento :
Para poder proceder, se debe aplicar unproceso de estandarización.
X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BVARIABLE-MEDIA%7D%7BDESVIACION%20ESTANDAR%7D%20" />
Sustituyendo tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P%3D%20%5Cfrac%7B63000-52000%7D%7B341%2C55%7D%20%3D%20P%28%20Z%20%5Cgeq%2032%2C206%29" />
Buscamos ese valor : 32, 206 y nos indica que la probabilidad es alta, por lo que prácticamente un suceso seguro.
Hay que destacar que el proceso de estandarización que nos arrojó fue altísimo, por lo general los valores Z llevan hasta 3, 2 , y este fue de 32, 206.