El 12 de septiembre la doctora gudiño adquiere un automóvil usado en $118 000. Acuerda pagarle al vendedor mensualidades vencidas de $4 148. 53. si se considera un interés de 16% anual convertible con la misma periodicidad que los pagos, ¿cuándo terminará de pagar? , .
En resumen
Hola! Para resolver este ejercicio tendremos en cuenta que la fórmula para el cálculo de las cuotas fijas de un financiamiento es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Para resolver este ejercicio tendremos en cuenta que la fórmula para el cálculo de las cuotas fijas de un financiamiento es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%20%3D%20C%20%5Cfrac%7Bt%281%2Bt%29%5E%7Bn%7D%7D%7B%281%2Bt%29%5E%7Bn%7D-1%7D" />
Donde : M = Mensualidad
C = Capital financiado
t = Tasa de interés periódico
n = Número de periodos del financiamiento
En este caso, el enunciado nos pide que descubramos cuando terminará de pagar el automóvil la Dra.
Gudiño, es decir el número de periodos que durará el financiamiento.
De esta forma primero convertiremos la tasa de interés anual del 16% en interés mensual, atendiendo a que la Dra.
Gudiño pagará mensualidades.
Entonces.
16% anual ÷ 12 meses = 1, 33.
% mensual
Ahora reemplazaremos los valores conocidos en la fórmula anterior para despejar n :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%284184.58%29%20%3D%20%28118000%29%5Cfrac%7B%280.0133%29%5B1%2B%280.0133%29%5D%5E%7Bn%7D%7D%7B%5B1%2B%280.0133%29%5D%5E%7Bn%7D-1%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%284184.58%29%20%3D%20%28118000%29%5Cfrac%7B%280.0133%29%281.0133%29%5E%7Bn%7D%7D%7B%281.0133%29%5E%7Bn%7D-1%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4184.58%7D%7B118000%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%280.0133%29%281.0133%29%5E%7Bn%7D%7D%7B%281.0133%29%5E%7Bn%7D-1%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%200.0355%20%3D%20%5Cfrac%7B%280.0133%29%281.0133%29%5E%7Bn%7D%7D%7B%281.0133%29%5E%7Bn%7D-1%7D" />
En este punto y para fines prácticos llamaremos X a la base de la potencia (1.
0133)ⁿ.
Es decir que (1.
0133)ⁿ = Xⁿ
Continuamos operando.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%200.0355%20%3D%20%5Cfrac%7B%280.0133%29%28X%29%5E%7Bn%7D%7D%7B%28X%29%5E%7Bn%7D-1%7D" />
0.
0355(Xⁿ - 1) = 0.
0133 Xⁿ
0.
0355 Xⁿ - 0, 0355 = 0.
0133 Xⁿ
0.
0355 Xⁿ - 0.
0133 Xⁿ = 0, 0355
0, 0222 Xⁿ = 0, 0355
Xⁿ = 0, 0355 ÷ 0, 0222
Xⁿ = 1, 5991
Utilizaremos los logaritmos para hallar el valor de n teniendo en consideración que X = 1, 0133
(1, 0133)ⁿ = 1, 5991
Log(1, 0133)ⁿ = Log(1, 5991)
n.
Log(1, 0133) = Log(1, 5991)
n.
(0, 0057) = (0, 2039)
n = (0, 2039) ÷ (0, 0057)
n = 35, 77 ≈ 36
Es decir que la Dra.
Gudiño terminará de pagar el automóvil al cabo de 36 meses, es decir, en septiembre dentro de 3 años.
Saludos!
Todos necesitamos resolver ese problema.
Utilizando la siguiente fórmula : I = c * i * n donde C = capital, i = Tasa de interes simple, n = tiempo. Sustituimos en la formula y el resultado seria I = 30000 * 0, 15 / 360 * 90 I = 1125 euros.
Datos : 1. Precio contado = 90000 2. Precio a crédito, Inicial 20% = 18000 A 90 días = 78840 Total 96840 Intereses a ganar por pagaré a 90 días : R = Renta o rendimiento C = Capital 90000 - 18000 = 72000 I = Interés 23,…