¿Por qué existen animales que producen su propio alimento?

No existe ningun animal que fabrique su propio alimento.

Solo las especies vegetales tienen esta funcion porque son autotrofos.

Quiere decir que se encargan de fabricar su propio alimento a traves de un proceso llamado fotosintesis, donde obtienen la savia necesaria para su alimentacion.

Solo se conoce una especie de alga unicelular que tienen cloroplastos y sintetiza su propio alimento, y como ademas presenta también un flagelo es considerada también protozoario, es decir, tienen características de vegetales y de animales.

Esa especie es "La Euglena gracilis" tal vez este puede ser un ejemplo para tu pregunta.

Pero no es un animal.

Solo posee unas características.