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La fábrica jugos requiere fabricar dos tipos diferentes de jugo se dispone de 500 kg de pulpa a, 300 kg de pulpa b y 108 kg de pulpa c?

La fábrica jugos requiere fabricar dos tipos diferentes de jugo se dispone de 500 kg de pulpa a, 300 kg de pulpa b y 108 kg de pulpa c. Para obtener un litro de jugo1 diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c ; para producir un litro de jugo 2 por día se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c. El jugo 1 se vende a 4000 pesos el litro y el jugo 2 se vende a 5000 pesos el litro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos litros se deben preparar de jugo 1 y jugo2 ? Indique el valor de jugo 1 y jugo 2 que maximizan z.

En resumen

Se deben preparar 2 litros de jugo 1 y 1, 25 de jugo 2, el valor del jugo 1 y del jugo 2 que maximizan z es de 8000 y 3750 respectivamente.

Mejor respuesta

Celine6
3

Se deben preparar 2 litros de jugo 1 y 1, 25 de jugo 2, el valor del jugo 1 y del jugo 2 que maximizan z es de 8000 y 3750 respectivamente.

◘Desarrollo : JUGOS PULPA A PULPA B PULPA C BENEFICIOTIPO 1 125 150 72 4000TIPO 2 200 100 27 5000Total : 500 300 180 Z(X ; Y)Aplicamos los pasos para resolver un ejercicio de programación lineal : 1.

Determinar variables : X : cantidad de litros de jugo tipo 1 Y : cantidad de litros de jugo tipo 2 2.

Función objetivo : F(x ; y) = 4000X + 3000Y3.

Restricciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cgeq0" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5Cgeq0" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=125X%2B200Y%5Cleq500" /> gr.

Pulpa A<img src="https://tex.z-dn.net/?f=150X%2B100Y%5Cleq300" /> gr.

Pulpa B<img src="https://tex.z-dn.net/?f=72X%2B27Y%5Cleq180" /> gr.

Pulpa C4.

Región Factible : Área sombreada en el gráfico (se anexa al final de la respuesta)5.

Determinar vértices : A = (0 ; 6, 67)B = (2 ; 1, 25)C = 150X + 100Y = 300 125X + 200Y = 500(0, 57 ; 2, 14)D = (0 ; 3)6.

Maximizar : F(x ; y) = 4000X + 3000YF(B) = 4000(2) + 3000(1, 25)F(B) = 11750F(C) = 4000(0, 57) + 3000(2, 14)F(C) = 8700Los valores de la función B maximizan Z.

Imagen adjunta 1