¿De cuántas maneras es posible seleccionar 7 objeto(s) de un conjunto de 16 objetos?

Respuesta : Se pueden realizar de 11440 la selección deseada.

Análisis y desarrollo

Conociendo la cantidad de objetos (siete, 7) y el conjunto en el cual quiere organizarse (de diez y seis, 16), plantearemos la ecuación de análisis combinatorio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%28n%2Cx%29%3D%20%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bx%21%28n-x%29%21%7D%20" />

Donde :

n : Son los elementos del conjunto

x : cantidad de elementos de un subconjunto

La expresión (n!

)se conoce como FACTORIAL, y éste indicael producto de todos los números naturales desde 1 hastan.

Por ejemplo : 7!

= 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Sea n : el total de conjuntos, 16.

Sea x : cantidad de objetos, 7.

Sustituyendo las datos conocidos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%28n%2Cx%29%3D%20%5Cfrac%7B16%21%7D%7B7%21%2816-7%29%21%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%20%28n%2Cx%29%3D%20%5Cfrac%7B16%21%7D%7B7%21%289%29%21%7D%20" />

C (n, x) = 11440.