Un restaurante tiene 30 mesas. Las mesas son de dos tipos ; las del primer tipo permiten sentase dos personas en cada mesa y las del segundo permite sentarse 5 personas en cada mesa. Si el restaurante tiene capacidad para un total de 81 personas, ¿cuantas maesas hay para dos personas?
En resumen
30 mesas = = > 2 personas y5 personas Falsa suposición : Todas las mesas son de 5 personas, entonces : 5 * 30 = 150 = >Error total : 150 - 81 = 69 = >Error unitario : 5 - 2 = 3 69 / 3 = 23 Hay 23 mesas para dos personas.
30 mesas = = > 2 personas y5 personas
Falsa suposición :
Todas las mesas son de 5 personas, entonces :
5 * 30 = 150 = >Error total : 150 - 81 = 69 = >Error unitario : 5 - 2 = 3
69 / 3 = 23
Hay 23 mesas para dos personas.
Se puede resolver por sistema de ecuaciones, en mi caso, lo voy a hacer por igualacion :
Mesas para 2 personas : x
Mesas para 5 personas : y
x + y = 30
2x + 5y = 81
Despejamos una incognita en cada ecuacion :
x + y = 30
y = 30 - x - - - > "y" vale "30 - x"
2x + 5y = 81
5y = 81 - 2x
y = (81 - 2x) / 5 - - - > "y" vale "(81 - 2x) / 5"
Igualamos ambos valores de "y" :
(81 - 2x) / 5 = 30 - x (por comodidad, multiplico todo por 5 para eliminar el " / 5")
5 * (81 - 2x) / 5 = 5 * 30 - 5x
81 - 2x = 150 - 5x
Ahora que quedo mas facil, resolvemos :
81 - 2x = 150 - 5x - 2x + 5x = 150 - 81
3x = 69
x = 69 / 3
x = 23
Ahora calculamos el valor de "y" usando cualquiera de las 2 ecuaciones que planteamos al principio de todo :
x + y = 30
23 + y = 30
y = 30 - 23
y = 7
Comprobamos que este bien hecho :
Mesas para 2 personas : 23
Mesas para 5 personas : 7
x + y = 30
23 + 7 = 30
30 = 30
2x + 5y = 81
2 * 23 + 5 * 7 = 81
46 + 35 = 81
81 = 81
Hay 23 mesas para dos personas.
Saludos desde Argentina.
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