Se requiere cubrir un piso rectangular de 459 cm de largo y 350 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medidS?
Se requiere cubrir un piso rectangular de 459 cm de largo y 350 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medidS.
En resumen
El lado de las losetas debe caber un número entero de veces en 450 y en 360, debe ser un divisor común (usualmente te piden el mcd).
Mejor respuesta
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El lado de las losetas debe caber un número entero de veces en 450 y en 360, debe ser un divisor común (usualmente te piden el mcd).
Es fácil resolver el problema si descompones las longitudes en factores primos :
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
La mayor longitud posible se construye multiplicando los números repetidos en ambas descomposiciones :
L = 2 x 3 x 3 x 5 = 90 cm
seleccionando algunos de ellos encuentras otras :
1cm, 2cm, 3cm, 5cm, 6cm, 9cm, 10cm, 15cm, 18 cm, 30 cm, 45cm
y son todas.