Que tipo de palabra es su?

"Su" es un pronombre posesivo de tercera persona en número singular.

Los pronombres son la clase de palabras no descriptiva y de referente ocasional.

Los que dependen de las personas del coloquioson los personales, posesivos y demostrativos.

En este caso el pronombre es posesivo, que indica posesión, pertenencia.

1a pers : mi , mis, mio, mios, mia, mias

2da pers : tu, tus, tuya, tuyo, tuyas, tuyos.

3a pers : su, sus, suya, suyo, suyas, suyos.