La suma de dos números es 23 y su producto es 132?
La suma de dos números es 23 y su producto es 132.
Pregunta de Castellano · 2 respuestas · mejor respuesta de Luna291
En resumen
Resolucion del problema x + y = 23 x× y = 132 despejas en una ecuacion una incognita y la sustituyes en otra x + y = 23 ; x = 23 - y ahora sustituyes x x * y = 132 ; (23 - y)y = 132 ; 23y - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20" /> = 132 ; <img src="https://tex.
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Resolucion del problema
x + y = 23
x× y = 132
despejas en una ecuacion una incognita y la sustituyes en otra
x + y = 23 ; x = 23 - y
ahora sustituyes x
x * y = 132 ;
(23 - y)y = 132 ;
23y - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20" /> = 132 ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20y%5E%7B2%7D%20%2B%2023y%20-%20132%20%3D%200" />
ahora haces la formula para resolver la ecuacion de segundo grado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7B-23%2B-%20%5Csqrt%7B%20%28-23%29%5E%7B2%7D%20-%204%2A%28-1%29%2A%28-132%29%7D%7D%7B2%2A%28-1%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-23%20%2B-%20%20%5Csqrt%7B529%20-%20528%7D%7D%7B-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-23%2B-1%7D%7B-2%7D%20%3D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D%20%5Cfrac%7B-23-1%7D%7B-2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-24%7D%7B-2%7D%20%3D%2012%7D%20%5Catop%20%7By%3D%20%5Cfrac%7B-23%2B1%7D%7B-2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-22%7D%7B-2%7D%20%3D%2011%7D%7D%20%5Cright." />
por ahora tenemos dos soluciones : y = 11 ; y = 12
ahora sustituimos en una ec.
La primera por ej ya que es la mas facil
x + y = 23
1er valor de x - - > x + 11 = 23 ; 23 - 11 = x ; x = 12
comprobamos en la otra ec.
11 * 12 = 132 y vemos que tiene solucion
el otro valor de y no hace falta hacerlo ya que coincide con el primer valor de x, y por lo tanto saldra el mismo resultado.
Solucion : y = 11 ; x = 12
suerte : ).
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8
Resolucion del problema x + y = 23x × y = 132despejas en una ecuacion una incognita y la sustituyes en otrax + y = 23 ; x = 23 - yahora sustituyes xx * y = 132 ; (23 - y)y = 132 ; 23y - y ^ {2}y 2 = 132 ; - y ^ {2} + 23y - 132 = 0−y 2 + 23y−132 = 0 ahora haces la formula para resolver la ecuacion de segundo grado y = \ frac{ - 23 + - \ sqrt{ ( - 23) ^ {2} - 4 * ( - 1) * ( - 132)}}{2 * ( - 1)} = \ frac{ - 23 + - \ sqrt{529 - 528}}{ - 2} = \ frac{ - 23 + - 1}{ - 2} = y = 2∗(−1)−23 + − (−23) 2 −4∗(−1)∗(−132) = −2−23 + − 529−528 = −2−23 + −1 = = \ left \ { {{y = \ frac{ - 23 - 1}{ - 2} = \ frac{ - 24}{ - 2} = 12} \ atop {y = \ frac{ - 23 + 1}{ - 2} = \ frac{ - 22}{ - 2} = 11}} \ right.
= { y = −2−23 + 1 = −2−22 = 11y = −2−23−1 = −2−24 = 12 por ahora tenemos dos soluciones : y = 11 ; y = 12ahora sustituimos en una ec.
La primera por ej ya que es la mas facilx + y = 231er valor de x - - > x + 11 = 23 ; 23 - 11 = x ; x = 12comprobamos en la otra ec.
11 * 12 = 132 y vemos que tiene solucionel otro valor de y no hace falta hacerlo ya que coincide con el primer valor de x, y por lo tanto saldra el mismo resultado.
Solucion : y = 11 ; x = 12.