Gaveta es un nombre ambiguo?

Sí, los nombres ambiguos son aquellos que se pueden usar tanto femenino como masculino y que no cambia su significado ; ejemplo.

Mar, azúcar, maratón.

Aunque en ciertas ocasiones estos suelen tener un genero definido, como : azúcar morena, el cual es femenino.

Los que no son ambiguos tienen a tener dos referentes, masculino y femenino y que a veces estos tienden a cambiar su significado.

Computador - computadora

Buenísima - buenísimo.