Ecuación general de la parabola, por favor?
Ecuación general de la parabola, por favor.
Pregunta de Castellano · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Naflo12
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la parabola, por favor?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
En todos los casos, la estructura de laecuación de la parábolatiene las siguientes características : Existe solamente una variable al cuadrado(x2o bien y2)y otra lineal.
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En todos los casos, la estructura de laecuación de la parábolatiene las siguientes características : Existe solamente una variable al cuadrado(x2o bien y2)y otra lineal.
El coeficiente de lavariable lineal (4p)(el coeficiente es el 4) representa la proporción dellado rectocon respecto de ladistancia focal(debemos recordar que la distancia focal es la distancia entre el foco y el vértice).
Pero además de lo anterior, desde el punto de vista de las estructuras algebraicas, la ecuación de la parábola es unaecuación de segundo grado, que puede expresarse en laforma general de ecuacionesde este tipo.
Obtención de la ecuación general de la parábolaPara llegar a dicha expresión o forma general, es necesariodesarrollar algebraicamentelaforma ordinaria o canónicade la ecuación.
Tomando como ejemplo la forma : (x – h)2 = 4p(y – k)Desarrollando resulta : x2– 2hx + h2 = 4py – 4pkx2– 2hx + h2– 4py + 4pk = 0Multiplicando la ecuación por uncoeficiente “A”con la intención de generalizar, y considerandoA ≠ 0, tendremos : Ax2– 2Ahx + Ah2– 4Apy + 4Apk = 0Reordenando : Ax2– 4Apy – 2Ahx – Ah2 + 4Apk = 0Ax2– 4Apy – 2Ahx + A(h2 + 4pk) = 0Haciendo que los coeficientes de las variables sean : –4Ap = B–2Ah = CA(h2 + 4pk) = D.
Preguntas frecuentes
Ecuación general de la parabola, por favor?
En todos los casos, la estructura de laecuación de la parábolatiene las siguientes características : Existe solamente una variable al cuadrado(x2o bien y2)y otra lineal.
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