Dados A( - 4, 3) y B(21, 38), encuentrese las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales?
Dados A( - 4, 3) y B(21, 38), encuentrese las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales.
Pregunta de Castellano · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Dayanakatherine1
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Para resolver este ejercicio debemos inicialmente buscar la longitud de cada coordenada, entonces : x₂ - x₁ = 21 - ( - 4) = 25 y₂ - y₁ = 38 - 3 = 35 Ahora, las divisiones son 5, entonces : Δx = 25 / 5 = 5 Δy = 35 / 5 = 7Ahora, buscamos el primero punto que nos indica la siguiente formula : Px = x₁ + (x₂ - x₁) / 5 = - 4 + 5 = 1 Py = y₁ + (y₂ - y₁) / 5 3 + 5 = 8Entonces, el primer punto será P₁(1, 8), ahora aplicamos el mismo procedimiento con el número punto Px = 1 + 5 = 6 Py = 8 + 7 = 15 Entonces, segundo punto será P₂(6, 15).
Px = 6 + 5 = 11 Py = 15 + 7 = 22 Entonces, el tercer punto será P₃(11, 22) Px = 11 + 5 = 16 Py = 22 + 7 = 29 El último punto es P₄(16, 29) Siendo estos los puntos que separan el tramo desde A hasta B en 5 partes iguales.
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Dados A( - 4, 3) y B(21, 38), encuentra las coordenadas de los cuatro puntos que dividen a AB en cinco partes iguales.
Datos : Punto A(x1, y1) = A( - 4, 3)Punto B(x2, y2) = B(21, 38)Numero de partes a dividir el segmento de recta : 5Formula y Planteamiento : Una recta podemos en un plano (cuando no es paralela a ninguno de los ejes, podemos visualizarla como la hipotenusa de un triangulo rectángulo, en donde los catetos son paralelos a los ejes.
Distancia paralela al eje x de dos puntos de una recta.
Distancia entre puntos en el eje "x" = (x2 - x1)Distancia entre puntos en el eje "y" = (y2 - y1)Una vez que determinamos las distancias, dividimos entre la cantidad de partes en que será divido el segmento de recta y con ello podemos obtener las coordenadas de los puntos en que vamos a dividir el segmento.
Desarrollo : Distancia entre puntos paralela al eje X = 21 - ( - 4) = 21 + 4 = 25Cada uno de los 5 segmentos mide : 25 / 5 = 5Distancia entre puntos paralela al eje Y = 38 - 3 = 35Cada uno de los 5 segmentos mide : 35 / 5 = 7A partir del punto A, añade 5 a la coordenada del eje X y obtendrás cada una de las coordenadas en el eje X para el punto siguiente.
A partir del punto A, añade 5 a la coordenada del eje Y y obtendrás cada una de las coordenadas en el eje Y para el punto siguiente : A( - 4, 3)Punto 1 ( - 4 + 5, 3 + 7) = P1(1, 10)Punto 2 (1 + 5, 10 + 7) = P2(6, 17)Punto 3 (6 + 5, 17 + 7) = P3(11, 24)Punto 4 (11 + 5, 24 + 7) = P4(16, 31)Punto Final (b) = (16 + 5, 31 + 7) = B(21, 38)Resultado : Las coordenadas de los 4 puntos que dividen al segmento AB en 5 partes : P1(1, 10), P2(6, 17), P3(11, 24), P4(16, 31).
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