Cual es la diferencia entre un gesto y un ademan?

Pues gesto y ademán son sinónimos, y significan movimiento del rostro o alguna parte del cuerpo para expresar o manifestar un estado de ánimo, pero el ademán generalmente es mas usado para referirse a la actitud de ejecutar algo,

Ademán : Movimiento o actitud del cuerpo o de alguna parte suya, con que se manifiesta un afecto del ánimo.

Con triste, con furioso ademán.

Hizo ademán de huir, de acometer.

Gesto : Movimiento del rostro, de las manos o de otras partes del cuerpo con que se expresan diversos afectos del ánimo.

Por ejemplo :

Emily hizo gestos de fastidio.

Marcus hizo ademán de irse.