Caso 1 : En una empresa automotriz, la media de accidentes es de 4 por mes. Calcular la probabilidad de : a) Que no ocurra ningún accidente en un mes. B) Que como máximo ocurran 2 accidentes en un mes. C) Que ocurran 30 accidentes en un año. D) Que ocurran 8 accidentes en un trimestre. Por favor me ayudan, tengo que sacar la justificación, características y aplicacion.
En resumen
En este problema se presenta laprobabilidadque tiene un comportamiento como unadistribución poisson. Lafunción de probabilidadde unadistribución poissones : <img src="https://tex.z-dn.net/?
En este problema se presenta laprobabilidadque tiene un comportamiento como unadistribución poisson.
Lafunción de probabilidadde unadistribución poissones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%28k%2C%20L%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-L%7D%20%2A%20L%5E%7Bk%7D%7D%7Bk%21%7D%20" />
kes el número de ocurrencias del evento.
L es el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.
En el caso de tu problema, ocurren cuatro accidentes por mes.
Resolver
a)Ningún accidente por mes.
K, es igual a 0.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%280%2C%204%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-4%7D%20%2A%204%5E%7B0%7D%7D%7B0%21%7D%20%3D%200.0183" />
b)Máximo dos accidentes
p(k < 3) = p(k = 0, 4) + p(k = 1, 4) + p(k = 2, 4) = 0.
0183 + 0.
073 + 0.
1465 = 0.
237
c)En un año que ocurran 30 accidentes
En este caso varía L si queremos convertir aaño, si ocurren 4 al mes, ocurren 48 al año.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%2830%2C%2048%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-48%7D%20%2A%2048%5E%7B30%7D%7D%7B30%21%7D%20%3D%200.00147" />
d)Igual que en la c, transformamos L atrimestre.
Serían 12 al trimestre
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Poisson%288%2C%2012%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-12%7D%20%2A%2012%5E%7B8%7D%7D%7B8%21%7D%20%3D%200.065" />.
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