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Un asteroide expulsado dwl cinturon de asteroides puede viajar hacia la tierra a unos 20000km / h?

Un asteroide expulsado dwl cinturon de asteroides puede viajar hacia la tierra a unos 20000km / h. Dicho cinturón esta a unas 3 UA del Sol . ¿cuanto tiempo tardaria en colisionar con nuestro planeta viajando a esa velocidad?

En resumen

Una unidad astronómica es la distancia media desde el sol hasta nuestro planeta, que son unos 1. 5 * 10⁸ km.

Mejor respuesta

Jlizabernan
7

Una unidad astronómica es la distancia media desde el sol hasta nuestro planeta, que son unos 1.

5 * 10⁸ km.

Si el cinturón está ubicado más allá de la Tierra tomando al sol como centro de giro, eso significa que la distancia que habrá entre la Tierra y el asteroide es la distancia desde el asteroide hasta el sol menos la distancia entre el sol y la Tierra (3 - 1 = 2 UA).

Esto asumiendo que en el tiempo que tarda en viajar el asteroide no gira la Tierra respecto al sol.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2UA%2A%20%5Cfrac%7B1.5%2A10%5E%7B8%7Dkm%20%7D%7B1UA%7D%3D3%2A10%5E%7B8%7Dkm%20%20" />

Luego dices que la velocidad es espacio sobre tiempo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bt%7D%20" />

Y despejas t :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bv%7D%3D%20%5Cfrac%7B3%2A10%5E%7B8%7D%20%7D%7B20000%7D%3D15000h%20%20" />

El asteroide tardaría unas 15 mil horas (unos 625 días) en colisionar con la Tierra si se mueve en línea recta y con rapidez constante.

Un saludo.