Teoremas que rigen los principios fundamentales de la divisibilidad , ayuda por favor?

En primer lugar, tenemos que los principios fundamentales de la divisibilidad se refieren a aquellas propiedades que son base para deducir y para reunir las condiciones que un número debe tener para poder ser divisible por otro.

Estos principios, teoremas son :

1.

Si un número divide los sumandos, divide a su suma.

2. Si un número divide a otros dos, divide a su diferencia

3.

Si un número divide a otro, divide a cualquier múltiplo de este

4.

Si los sumandos no son divisibles por un número, la suma si podrá serlo cuando al dividir los números dados entre otro número las divisiones no son exactas, pero la suma de los restos de dicha división es divisible exactamente por ese otro número y por tanto la suma de los números también va a ser divisible por él.

5. Si al dividir dos números determinados entre un tercero las divisiones no son exactas, sin embargo, los restos de esas divisiones son iguales, la diferencia de ellos va a ser divisible por el tercero.

6. Si un número es capaz de dividir al dividendo y al divisor, divide al resto

7.

Si un número es capaz de dividir al divisor y al resto, divide también al dividendo.