¿La cantidad de genes define las diferencia entre los seres humanos y otros organismos?

No necesariamente, un gen codifica una secuencia de aminoacidos con actividad biologica (peptido, polipeptido o proteina), pueden encontrarse organismos con igual numero de genes, pero el codigo es diferente, como bien leiste, bastan pequeñas variaciones para diferenciar una especie de otra.

De modo que no es la cantidad la que hace la diferencia, mas bien la cualidad.