En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 86•F o su equivalente 30•F mientras que en New York la temperatura es de 41•F o su equivalente 5•C?

Tenemos los puntos :

P (F, C)

P1 (86, 30)

P2 (41, 5)

Para encontrar la relación que existe entre ºF y ºC, vamos a graficar los puntos en el plano cartesiano, luego encontraremos la ecuacion de la recta :

C = mF + b

Siendo m la pendiente y b el punto de corte cuando F = 0

m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7BF1-F2%7D%20%7B%20C1-C2%7D" />

m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B86-41%7D%20%7B30-5%7D%20" />

m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B9%7D%20%7B5%7D%20" />

C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B9%7D%20%7B5%7D%20" /> F + b

Para calcular b, vamos a reemplazar C y F por los valores de alguno de los puntos.

Tomaremos P1(86, 30).

(30) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B9%7D%20%7B5%7D%20" /> (86) + b

30 - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B9%7D%20%7B5%7D%20" /> (86) = b

b = - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B624%7D%20%7B5%7D" />

Una vez teniendo b y m.

Podemos establecer la relacion entre C y F

C = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B9%7D%20%7B5%7D%20" />F - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7B624%7D%20%7B5%7D" />.