En el triángulo ABC, el ángulo A mide 56º?
En el triángulo ABC, el ángulo A mide 56º. ¿Cuánto mide el ángulo BDC, donde D es el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos By C? USD 56° ST.
En resumen
El ángulo BDC mide 118º.
Mejor respuesta
El ángulo BDC mide 118º.
Explicación : La suma de los ángulos en un triángulo es igual a 180º, de aqui podemos relacionar los dos triángulos, conociendo que la bisectriz es una recta que divide un ángulo exactamente en dos ángulos iguales ; por lo tanto : Suma ángulos triángulo ABC = S_ABC = A' + B' + C' = 180º ⇒S_ABC = 56º + B' + C' = 180º ⇒ B' + C' = 124º ⇒Suma ángulos triángulo BDC = S_BDC = D + (¹ / ₂)B' + (¹ / ₂)C' = 180º ⇒S_BDC = D + (¹ / ₂)(B' + C') = 180º ⇒ D + (¹ / ₂)(124º) = 180º ⇒D = 118º.
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