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En el laboratorio de microbiología se le presenta una población de bacterias en un medionutritivo homogéneo?

En el laboratorio de microbiología se le presenta una población de bacterias en un medio nutritivo homogéneo. Suponga que, por medio de la toma de muestras de la población a ciertos intervalos, se determina que esa población se duplica cada hora. Si la población inicial es n0 y el tiempo t se mide en horas, a) Establezca la función de población adecuada. B) Establezca la rapidez instantánea de crecimiento c) Determine la rapidez de crecimiento de la población después de 4 horas.

En resumen

Establecemos la función que define el crecimiento de la población. A. La función es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%20%3D%20N_0%20%5Ctimes%202%5E%7Bt%7D" />B. La rapidez instantánea es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%27%20%3D%202%20%5Ctimes%20N_0" />C.

Mejor respuesta

Cutzallares8846
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Establecemos la función que define el crecimiento de la población.

A. La función es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%20%3D%20N_0%20%5Ctimes%202%5E%7Bt%7D" />B.

La rapidez instantánea es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%27%20%3D%202%20%5Ctimes%20N_0" />C.

El crecimiento después de 4 h, es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%284%29%20%3D%2016%20%5Ctimes%20N_0" />Para el crecimiento de colonias bacterianas, si cada hora la población se duplica, la función que describe este crecimiento será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%20%3D%20N_0%20%5Ctimes%202%5E%7Bt%7D" />En donde N₀ representa un número determinado de bacterias (la población inicial).

Y cada hora (t), la población es el doble de la cantidad anterior.

Para obtener la rapidez instantánea, se procede a calcular la derivada de la función.

Resultando en : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%27%20%3D%202%20%5Ctimes%20N_0" />Después de 4 horas, se el crecimiento de la población es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%284%29%20%3D%20N_0%20%5Ctimes%202%5E%7B4%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cquad%20N%284%29%3D%2016%20%5Ctimes%20N_0" />.