6. Se tiene 2 magnitudes A y B?
6. Se tiene 2 magnitudes A y B. Se sabe que A es I. P. a B? Hallar el valor de A sabiendo que se disminuye en 36 unidades el valor de B varía en 1 / 4 de su valor a) 40 d) 100 b) 60 e) 200 c) 80.
Mejor respuesta
El valor de A, que es inversamente proporcional a B², y que al disminuir en 36 unidades, el valor de B varía en 1 / 4, es la opción d) 100 * Sabiendo, que al ser A y B² inversamente proporcionales su producto es una constante, podemos plantear lo siguiente : A = 1 / B² Ecuación 1 * Sabiendo que al disminuir "A" en 36 unidades el valor de “B” varía en un 1 / 4, es decir, en un 0, 25A – 36 = 1 / (B + 0, 25B)² A – 36 = 1 / (1, 25B)² Ecuación 2 * Resolvemos el sistema de ecuaciones por sustitución de A, reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2 : A – 36 = 1 / (1, 25B)² 1 / B² – 36 = 1 / (1, 25B)² (1 – 36B²)B² = 1 / (1, 25B)² 1 – 36B² = 1 / (1, 25)² 36B² = 1 - (1 / (1, 25)²)36B² = 1 – 0.
6436B² = 0, 36B² = 0, 36 / 36B = √0, 01B = 0, 1 * Sustituimos este valor en la Ecuación 1A = 1 / 0, 1² A = 1 / 0, 01A = 100 El valor de A es igual a 100Nota : el enunciado está incompleto, por lo que resulta imposible resolver así.
Anexo imagen con el problema original, para su mejor comprensión.
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