Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por , ) ( x x 18 0 x . Halle su centro de masa (Ce).
En resumen
Respuesta : El centro de masa de una varilla viene dado por una relación entre su momento y la suma de masas. Para este caso asumiremos un densidad lineal constante de 38 g / cm. Para buscar la masa, multiplicamos la densidad lineal por la longitud.
Respuesta :
El centro de masa de una varilla viene dado por una relación entre su momento y la suma de masas.
Para este caso asumiremos un densidad lineal constante de 38 g / cm.
Para buscar la masa, multiplicamos la densidad lineal por la longitud.
M = γ · L ∴ m = 38 g / cm · 18 cm = 684 g
Calculamos el momento de inercia de la barra que viene dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5Climits%5EL_0%20%7Bx%2A%20densidad-lineal%7D%20%5C%2C%20dx%20" />
Entonces : Mo = ∫ 38· x· dx Mo = 19·x²
Evaluamos limite superior (18 cm) menos limite inferior de 0 cm.
Mo = 19(18)² - 19(0)² = 6156 g·cm
Centro de masa será : C = Mo / m = 6156 g·cm / 684 g = 9 cm
Centro de masa es a los 9 cm de distancia, desde cualquier borde.
Análisis de resultado : en una barra con densidad lineal constante su centro de masa siempre esta en el medio, es decir L / 2, lo cual nos arroja la respuesta.
Si la densidad lineal no es constante, el procedimiento es el mismo pero para conseguir la masa se integrar.
Elperímetrode unrectánguloes la suma de sus cuatro lados. Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos (es decir, ayb). EjercicioSea…
Yo se! La formula es : c = raiz cuadrada de (a * 2 + b * 2) - - - (1) longitud del semieje mayor es 2a = 26 a = 26 / 2 a = 13 longitud del semieje menor es 2b = 24 b = 24 / 2 b = 12 reemplazamos datos en la formula (1)…
Al se perimetro nos quedará una ecuación lineal. P = perimetro P = 19 cm. X = longitud del lado desigual 2x = doble de la longitud del lado desigual Al realizar la ecuación nos quedaría : (2x + 2) + (2x + 2) + x = 19…
Si no me equivoco, podrias restar ambas ecuaciones y te saldría que x : 220, 5 y : - 113, 5.