Una febrica de ropa se producen 3 estilo de de camisas que se llamaran 1, 2, 3?

Se puede formular el ejercicio de la siguiente manera : Corte Cosido P&ECamisas 1 30 40 50Camisas 2 50 50 50Camisas 3 65 40 15Haré la traspuesta de este cuadro para trabajar de forma más cómoda con lo que me brinda el enunciado (para así poder formular las escuaciones).

Pdd( Cambiaré las 8 horas a minutos ya que el enunciado muestra todos los datos en minutos, así se ahorra el trabajo de cambiar todos los datos de minutos a horas) : Camisa 1 Camisa 2 Camisa 3Corte 30x + 40y + 50z = 480Cosido 50x + 50y + 50z = 480P&E 65x + 40y + 15z = 480Donde X es el número de lotes quese puede producir por cada camisa.

Con este gráfico la matriz quedaría : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D30%2640%2650%5C%5C50%2650%2650%5C%5C65%2640%2615%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> Ahora se pasa a hallar el determinante para saber si tiene única solución, múltiples o el sistema es inconsistente.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=DeterminanteA%3D0" />Esto demuestra que peude tener múltiples soluciones o ningunaAplicando método de eliminación por Gauss Jordan queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%28%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%29t%5C%5C%0Ay%20%3D%20%5Cfrac%7B48%7D%7B5%7D%20%20-%20%28%5Cfrac%7B14%7D%7B5%7D%20%29t%5C%5C%0Az%20%3D%20t%20%28parametro%29" />Esta respuesta nos da que, dependiendo de cuántos lotes decida la persona producir de camisas 3 todos los demás lotes van a cambiar en función de el lote 3.

Si se busca una respuesta más completa se deberá enmarcar en qué parámetro de t daría una producción negativa.