Siendo α y β variables escalares, demuestre el séptimo y octavo axioma para espacios vectoriales usando los vectores del espacio vectorial V del punto anterior. Use valores de 3 y 4 para α y β respectivamente. Α(X + Y + Z) = α X + α Y + α Z (Primera ley distributiva) (α + β)X = α X + β X (Segunda ley distributiva).
Dados :
α = 3
β = 4
X = x + 3y + 5z
Y = 2x + 4y + 5z
Z = x + 2z
Demostrar el séptimo y octavo axioma para los espacios vectoriales :
Séptimo axioma : Propiedad distributiva del producto de un escalar con respecto a la suma de vectores : si α es cualquier numero real y X y Y son vectores V, entonces : α(x + y) = αx + αy
α(X + Y + Z) = α X + α Y + α Z
3(x + 3y + 5z + 2x + 4y + 5z + x + 2z) = 3(x + 3y + 5z) + 3 (2x + 4y + 5z) + 3 ( x + 2z)
3x + 9y + 15z + 6x + 12y + 15z + 3x + 6z = 3x + 9y + 15z + 6x + 12y + 15z + 3x + 6z
12x + 21y + 36z = 2x + 21y + 36z
Octavo axioma : Propiedad distributiva del producto de un escalar por un vector con respecto a la suma de escalares : si α y β son cualquiera par de escalares y X es cualquier vector V, entonces (α + β) * X = α * X + β * X.
(α + β) * X = α * X + β * X
( 3 + 4) (x + 3y + 5z) = 3(x + 3y + 5z) + 4 (x + 3y + 5z)
7x + 21y + 35z = 3x + 9y + 15z + 4x + 12y + 20z
7x + 21y + 35z = 7x + 21y + 35z.
Cualitativa : 1. - La belleza, es una variable cualitativa (un concepto), que solo puede ser medido por la persona que interpreta el valor que tiene alguien o algo, en cuanto a la cualidad de belleza que se le atribuye,…
- 2 2 4 3 2 - 4 - 5 - 1 - 2 - x - = + - x + = -.