Si x + 1 / x = √5 calcular : x ^ 3 + x ^ ( - 3)?
Si x + 1 / x = √5 calcular : x ^ 3 + x ^ ( - 3).
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Las soluciones a la ecuación x ^ 3 + x ^ ( - 3) son : 01) x ^ 3 + x ^ ( - 3) = 4, 43 cuando x = 0, 6202) x ^ 3 + x ^ ( - 3) = 4, 49 cuando x = 1, 62 Comenzamos tratando de lograr una presentación mas entendible de la ecuación x ^ 3 + x ^ ( - 3)x ^ 3 + x ^ ( - 3) = x³ + 1 / x³ Pasamos ahora a trabajar la ecuación x + 1 / x = √5x + 1 / x = √5 = > (x² + 1) / x = √5x² + 1 = √5x = > x² - √5x + 1 = 0Que es una ecuación de 2do grado que tiene dos solucionesx₁ = 0, 62x₂ = 1, 62Haciendo ahora las respectivas sustitucionesx₁ = 0, 62 = > x³ + 1 / x³ = 0, 62³ + 1 / 0, 62³ = > x³ + 1 / x³ = 4, 43x₂ = 1, 62 = > x³ + 1 / x³ = 1, 62³ + 1 / 1, 62³ = > x³ + 1 / x³ = 4, 49.
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