Si el numerador de una fracción se aumenta en 1 / 4 el valor de la nueva fracción es 29 / 12 y si lo disminuimos en 1 / 5 la nueva fracción es 34 / 5. Determinar la fracción.
En resumen
A + 1 / 4 29 - - - - - - - - - - = - - - - - b 12 4a + 1 - - - - - - - - - - 4 29 - - - - - - - - - - = - - - - - b 12 - - - - - - - - - - 1 4a + 1 29 - - - - - - - - - = - - - - - 4b 12 48a + 12 = 116b 48a + 12 = 116b 24a + 6 = 58b 12a + 3 = 29b (12a + 3) / 29 = b.
A + 1 / 4 29 - - - - - - - - - - = - - - - - b 12
4a + 1 - - - - - - - - - - 4 29 - - - - - - - - - - = - - - - - b 12 - - - - - - - - - - 1
4a + 1 29 - - - - - - - - - = - - - - - 4b 12
48a + 12 = 116b
48a + 12 = 116b
24a + 6 = 58b
12a + 3 = 29b
(12a + 3) / 29 = b.
(1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
a - 1 / 5 34 - - - - - - - - - - = - - - - - b 5 5a - 1 - - - - - - - - - - - 5 34 - - - - - - - - - - - = - - - - - b 5 - - - - - - - - - - - 1
5a - 1 34 - - - - - - - - - = - - - - - 5b 5
25a - 5 = 170b
5a - 1 = 34b
(5a - 1) / 34 = b.
(2) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(1) = (2)
(12a + 3) / 29 = (5a - 1) / 34
408a + 102 = 145a - 29
263a = - 131
a = - 131 / 263.
(3)
(3) en (1)
(12a + 3) / 29 = b
12a + 3 = 29b
12( - 131 / 263) + 3 = 29b - 1, 572 / 263 + 3 = 29b
( - 1, 572 + 789) / 263 = 29b - 783 = 7, 627b - 783 / 7, 627 = b.