La suma de tres numeros es 127?
La suma de tres numeros es 127. Si a la mitad del menor se añade 1 / 3 del mediano y 1 / 9 del mayor, la suma es 39 y el mayor excede en 4 a la mitad de la suma del mediano y el menor. Hallar los numeros.
En resumen
Los tres números cuya suma es 127 son : x = 45y = 42z = 401. Identificamos los números con variables, que según el problema suman 127 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D127...%281%29" />2. También asumimos que : x(mayor), y(mediano) y z(menor).
Mejor respuesta
Los tres números cuya suma es 127 son : x = 45y = 42z = 401.
Identificamos los números con variables, que según el problema suman 127 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%2Bz%3D127...%281%29" />2.
También asumimos que : x(mayor), y(mediano) y z(menor).
Por tanto la siguiente ecuación sería : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bz%7D%7B2%7D%20%2B%5Cfrac%7By%7D%7B3%7D%20%2B%5Cfrac%7Bx%7D%7B9%7D%3D39%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B9z%2B6y%2B2x%7D%7B18%7D%3D39%5C%5C%20%5C%5C9z%2B6y%2B2x%3D39%2818%29%5C%5C%5C%5C9z%2B6y%2B2x%3D702...%282%29%5C%5C" />3.
Luego, nos mencionan que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D4%2B%5Cfrac%7By%2Bz%7D%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B8%2By%2Bz%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C2x%20%3D%208%2By%2Bz%5C%5C%5C%5C2x-y-z%20%3D%208...%283%29%5C%5C" />4.
Sumando miembro a miembro el sistema de ecuaciones (1) y (3) obtenemos x : x + y + z = 127 + 2x - y - z = 83x = 135x = 135 / 3x = 455.
Ahora reemplazamos x en las ecuaciones (2) y (3) para obtener un sistema de 2 variables solamente.
9z + 6y + 2x = 7029z + 6y + 2(45) = 7029z + 6y = 702 - 909z + 6y = 612 .
(4)2x - y - z = 82(45) - y - z = 8y + z = 90 - 8y + z = 82 .
(5)En (5) despejamos y : y = 82 - zY ahora reemplazamos y en (4)9z + 6(82 - z) = 6129z + 492 - 6z = 6123z = 612 - 4923z = 120z = 40Por lo tanto hallamos "y"y = 82 - zy = 82 - 40y = 42.
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