La suma de 3 números es 9, el primero, 5 veces el Segundo y 3 veces el tercero suman 5, por otro lado 5 veces el primero más 2 veces el Segundo, menos 4 veces el tercero equivalen a menos 6?

A + b + c = 9

a + 5b + 3c = 5 .

(l)

5a + 2b - 4c = - 6 .

(ll)

De (l)

a + b + 4b + c + 2c = 5

a + b + c + 4b + 2c = 5

9 + 4b + 2c = 5

4b + 2c = 5 - 9

4b + 2c = - 4 dividimos entre 2

2b + c = - 2 .

(lll)

Reemplazamos (lll) en (ll)

5a + 2b - 4c = - 6

5a + 2b + c - c - 4c = - 6 sumamos c y restamos c para que no se altere

5a + ( - 2) - 5c = - 6

5a - 2 - 5c = - 6

5a - 5c = - 6 + 2

5a - 5c = - 4 dividimos entre 5 a todo.

A - c = - 4 / 5 .

(lV)

De (lll) y de (lV) tenemos que :

2b + c = - 2 >>>> 2b = - 2 - c >>>>>> b = ( - 2 - c) / 2

a - c = - 4 / 5 >>>> a = - 4 / 5 + c.

Reemplazamos en " a + b + c = 9 "

a + b + c = 9

( - 4 / 5 + c) + (( - 2 - c) / 2 ) + c = 9 - 4 / 5 + c + ( - 2 - c) / 2 + c = 9

c + ( - 2) / 2 - c / 2 + c = 9 + 4 / 5

c - 1 - c / 2 + c = 49 / 5

2c - c / 2 = 49 / 5 + 1

3c / 2 = 54 / 5

c = (54)(2) / (5)(3)

c = 36 / 5.

Entonces como c = 36 / 5 reemplazamos en (lV)

a - c = - 4 / 5

a - 36 / 5 = - 4 / 5

a = 36 / 5 - 4 / 5

a = (36 - 4) / 5

a = 32 / 5.

Luego reemplazamos los valores en " a + b + c = 9 "

a + b + c = 9

32 / 5 + b + 36 / 5 = 9

b + (32 + 36) / 5 = 9

b + 68 / 5 = 9

b = 9 - 68 / 5

b = - 23 / 5.

Respuesta : a = 32 / 5, b = - 23 / 5 y c = 36 / 5.