HALLAR DOMINIO, RANGO, CORTES EN LOS EJES , INTERVALOS CRECIENTES Y DECRECIENTES PARA F(X) = X ELEVADO AL CUADRADO - 2X - 3?

1. Funciones

Concepto de función

Una función es una correspondencia entre dos

conjuntos numéricos, de tal forma que a cada

elemento del conjunto inicial le corresponde un

elemento y sólo uno del conjunto final, la imagen.

Se relacionan así dos variables numéricas que suelen

llamarse x e y,

f : x → y = f(x)

x es la variable independiente

y es la variable dependiente

Gráfica de una función

Para ver el comportamiento de una función, f : x → y,

recurrimos a su representación gráfica sobre los

ejes cartesianos, en el eje de abscisas (OX) la

variable independiente y en el de ordenadas (OY) la

independiente ; siendo las coordenadas de cada punto

de la gráfica : (x, f(x)).

En la figura está representada la función :

f(x) = 0, 5x2 + 3x + 3, 5

Haciendo una tabla de valores, se representan los

puntos obtenidos, x en el eje de abscisas (OX), f(x)

en el de ordenadas (OY).

Hay unos puntos que tienen especial interés, los que

la gráfica corta a los ejes coordenados.

Para calcularlos :

• Corte con el eje OY :

Los puntos del eje de ordenadas tienen abscisa 0,

basta hacer x = 0 en la fórmula de la función.

• Cortes con el eje OX :

Los puntos del eje de abscisas tienen y = 0.

Se

resuelve la ecuación f(x) = 0.