Factorizar 3(a - b)² + 5(a - b) + 2?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28a-b%29%5E2%2B5%28a-b%29%20%2B2%5C%20sustituimos%20%5C%20%28a-b%29%20%5C%20por%20%5C%20x%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203%28a-b%29%5E2%2B5%28a-b%29%20%2B2%5Cto%203x%5E2%2B5x%2B2%5C%20ahora%20%5C%20aplicamos%20%5C%20Bascara%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%20%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%20%5Cqquad%20a%3D3%5Cquad%20b%3D5%5Cquad%20c%3D2%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%20%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B25-4%283%29%282%29%7D%7D%7B2.3%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20x_%20%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B25-24%7D%7D%7B6%7D%20%5Cto%20%20x_%20%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%5Cpm%20%5Csqrt%7B1%7D%7D%7B6%7D%20%5Cto%20%20x_%20%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%5Cpm%201%7D%7B6%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%2B1%7D%7B6%7D%5Cto%20x_1%3D%20%20%5Cfrac%7B-4%7D%7B6%7D%5Cto%20x_1%3D%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B-5-1%7D%7B6%7D%5Cto%20x_2%3D%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B6%7D%5Cto%20x_2%3D%20-1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Entonces%20%5Cqquad%203x%5E2%2B5x%2B2%20%3D%20%28x%20%2B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%29%28x%2B1%29%20%5Cto%20Factorizado%20%5C%5C%20%5C%5C%20Reemplazamos%20%5C%20%28a-b%29%20%3Dx%20%5C%5C%20%5C%5C%203%28a-b%29%5E2%2B5%28a-b%29%20%2B2%20%3D%20%5Cleft%5B%28a-b%29%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5Cright%5D%20%5Cleft%5B%28a-b%29%2B1%7D%5Cright%5D%20%5Cto%20Factorizado%20%5C%20%5Ccheckmark" />

Espero que te sirva, salu2!